Найдите наименьшее решение неравенства [latex] \sqrt{5x - 4} \ \textless \ x[/latex]. Возвожу обе части в квадрат, получаю квадратное неравенство. Решаю через дискриминант, нахожу корни. Применяю метод интервалов, уч...
Найдите наименьшее решение неравенства [latex] \sqrt{5x - 4} \ \textless \ x[/latex]. Возвожу обе части в квадрат, получаю квадратное неравенство. Решаю через дискриминант, нахожу корни. Применяю метод интервалов, учитывая то, что ветви параболы направлены вниз. Получаю промежуток (-бесконечности; 1) в объединении (4; +бесконечности). И какое же решение наименьшее хотел бы я знать?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√(5x-4)0
Имеем систему неравенств:
х²-5х+4>0 D=9 x₁=1 x₂=4 ⇒ (x-1)(x-4)>0 x∈(-∞;1)∨(4;+∞)
x²+5x-4>0 d=41 x₁=(-5+√41)/2≈0,7 x₂=(-5-√41)/2≈-5,7 ⇒ x∈(-∞;-5,7)∨(0,7;+∞)
Таким образом, учитывая ОДЗ х∈[0,8;1)∨(4+∞), а наименьшим решением этого неравенства будет х=0,8.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы