Найдите наименьшее значение функции y=[latex] \frac{ \sqrt{3}}{2} tgx- \frac{2 \sqrt{3} }{3} x+ \frac{ \sqrt3} 9} \pi +1 [/latex] на промежутке [0; 3pi/4] Пожалуйста помогите решить! Очень нужно!

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Наибольшее и наименьшее значение функции может появляться в критических точках функции и на концах исследуемого отрезка. Решим уравнение y`(x)=0 для нахождения критических точек функции y(x): [latex]y`(x)=(\frac{\sqrt{3}}{2}tgx-\frac{2\sqrt{3}}{3}x+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi +1)`=\frac{\sqrt{3}}{2cos^2x}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=0\\\frac{\sqrt{3}}{2cos^2x}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\\\\\frac{1}{2cos^2x}=\frac{2}{3}\\\\ cos^2x\neq0\\ x\neq\frac{\pi}{2}+n\pi, n\in N\\\\ cos^2x=\frac{3}{4}\\ cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ x=+-\frac{\pi}{6}+2n\pi,n\in N\\[/latex] Выберем корни удовлетворяющие промежутку [latex] [0;\frac{3\pi}{4}][/latex] При n=1, [latex]x_{1}=\frac{\pi}{6}\in[0;\frac{3\pi}{4}][/latex] и [latex]x_{2}=\frac{5\pi}{6}\\\\\frac{5\pi}{6}\ \textgreater \ \frac{3\pi}{4}\\\\\frac{10\pi}{6}\ \textgreater \ \frac{9\pi}{4}\\x_{2}=\frac{5\pi}{6}\notin[0;\frac{3\pi}{4}]\\[/latex] Значит рассматриваемый [latex]x=\frac{\pi}{6}[/latex]. Найдем значение функции в найденном x и на концах рассматриваемого промежутка: 1)При x = [latex]\frac{\pi}{6}[/latex],  [latex]y(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}tg\frac{\pi}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1=\frac{\sqrt{3}}{2}tg\frac{\pi}{6}+1=\frac{\sqrt{3}}{2*\sqrt{3}}+1=\frac{3}{2}[/latex] 2)При x = 0, [latex]y(0)=\frac{\sqrt{3}}{2}tg0-\frac{2\sqrt{3}}{3}*0+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1=\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1\\\frac{3}{2}\ \textless \ \frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1\ \textless \ 2[/latex] 3)При х = [latex]\frac{3\pi}{4}[/latex], [latex]y(\frac{3\pi}{4})=\frac{\sqrt{3}}{2}tg\frac{3\pi}{4}-\frac{2\sqrt{3}}{3}*\frac{3\pi}{4}+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1=\\=-\frac{\sqrt{3}}{2}(\pi+1)+\frac{\sqrt{3}}{9}\pi+1=-\frac{\sqrt{3}}{2}(\pi+1)+\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{2\pi}{9}+1=\\=\frac{\sqrt{3}}{2}(\frac{2\pi}{9}-\pi-1)+1=\frac{\sqrt{3}}{2}(-\frac{7\pi}{9}-1)+1=-\frac{\sqrt{3}}{2}(\frac{7\pi}{9}+1)+1\ \textless \ 1\ \textless \ \frac{3}{2}[/latex] => Min! Для проверки использовался MathCAD! Смотри вложения!