Найдите наименьшее значение функции y=x^3-8x^2+16x на отрезке [2,5;13]

y=x³-8x²+16x y'=3x² -16x +16 3x² - 16x +16=0 D=(-16)² - 4*3*16 =256 - 192= 64=8² x₁=⁽¹⁶⁻⁸⁾/₆=⁸/₆=⁴/₃= 1 ¹/₃∉[2.5; 13] x₂=⁽¹⁶⁺⁸⁾/₆=²⁴/₆=4∈[2.5; 13] При х=2,5 y=(2.5)³ - 8*(2.5)² + 16*2.5=15.625-50+40=5.625 При x=4 y=4³-8*4²+16*4=64-128+64=0 - наименьшее значение При х=13 y=13³ - 8*13²+16*13=13(13² -8*13+16)=13*(169-104+16)=13*81=1053 Ответ: 0.

y`=3x²-16x+16=0 D=256-192=64 x1=(16-8)/6=4/3∉[2,5;13] x2=(16+8)/6=4∈[2,5;13] y(2,5)=15,625-50+40=5,625 y(4)=64-128+64=0 наим y(13)=2197-1352+208=1053