Найдите наименьшее значение выражения a^2+6ab+10b^2-2b+3.при каких значениях a и b оно достигается?

а^2 + 6ab + 10b^2 - 2b + 3 = (a^2 + 2*3*ab + 3*3*b^2) + (b^2 -2b + 1) +2 = (a+3b)^2 + (b-1)^2 +2 Получишееся выражение всегда положительно, так как квадраты любых чисел - положительные числа. Поэтому минимум возможен,  если обе скобки равны нулю, тогда получим b=1 (2-ая скобка обнуляется), a=-3 (Обнуляется первая скобка), а минимум равен (a+3b)^2 + (b-1)^2 +2 = (-3+3)^2 +(1-1)^2 +2 = 2