. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3x*cosx – sinx*sin3x = 1

Воспользуемся формулой:  [latex]\cos( \alpha + \beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta [/latex] В данном случае: [latex]\cos (3x+x)=1\\ \cos4x=1[/latex] [latex]4x=2 \pi n,n \in \mathbb{Z}|:4\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}}[/latex]  Найдем наименьший положительный корень [latex]n=1;\,\,\, x= \dfrac{ \pi }{2} [/latex]