Найдите неопределённый интеграл: [latex] \int\limits {(\frac{3}{x^7}-\frac{7}{cos^2x}} )\, dx [/latex] Мой ответ равен: [latex]-\frac{1}{2x^6}-7tgx+C[/latex]А в учебнике: [latex]-\frac{1}{2x^6}-tgx+C[/latex]

Question

Найдите неопределённый интеграл: [latex] \int\limits {(\frac{3}{x^7}-\frac{7}{cos^2x}} )\, dx [/latex] Мой ответ равен: [latex]-\frac{1}{2x^6}-7tgx+C[/latex]А в учебнике: [latex]-\frac{1}{2x^6}-tgx+C[/latex]

Найдите неопределённый интеграл: [latex] \int\limits {(\frac{3}{x^7}-\frac{7}{cos^2x}} )\, dx [/latex] Мой ответ равен: [latex]-\frac{1}{2x^6}-7tgx+C[/latex] А в учебнике: [latex]-\frac{1}{2x^6}-tgx+C[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\int (\frac{3}{x^7}-\frac{7}{cos^2x}dx= 3\cdot \int x^{-7}dx-7\cdot \int \frac{dx}{cos^2x}=3\cdot \frac{x^{-6}}{-6}-7\cdot tgx+C=\\\\=-\frac{1}{2x^6}-7\cdot tgx+C[/latex]