Найдите нули функции y=X^3+3x^2+2(можно приближённо)

[latex]x^3+3x^2+2=0\\t=x+1\\(t-1)^3+3(t-1)^2+2=0\\t^3-3t^2+3t-1+3t^2-6t+3+2=0\\t^3-3t+4=0[/latex] Находим t по формуле Кардано: [latex]Q=(-{3\over3})^3+({4\over2})^2=4-1=3[/latex] Q>0 значит 1 вещественный корень и 2 комплексно-сопряженных. Нас интересует лишь вещественный корень. [latex]\alpha=\sqrt[3]{-{2}+\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{0.268}\approx -0.64\\\beta=\sqrt[3]{-2-\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{3.732}\approx-1.55\\t=\alpha+\beta\approx-2.19\\x\approx-3.19[/latex] Остальные 2 значения y комплексные: [latex]t_{2,3}=-{\alpha+\beta\over2}\pm i{\alpha-\beta\over2}\sqrt3\approx 1.1 \pm0.78 i\\x_{2,3}\approx0.1\pm0.78i[/latex]