Найдите объем тела, полученого при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и гипотенузой5 см, вокруг меньшего катета.

При вращении треугольника мы получим конус. Меньший катет обозначим за А. Тогда по теореме Пифагора: А^{2} +В^{2} =С^{2}  А^{2} =25-9 А^{2} =16 А=4, это высота H Объем круглого конуса равен трети произведения площади основания S на высоту H т.е. \frac{1}{3}\pi*r^2*H \frac{3,14*9*4}{3} =37,68 Это и есть ответ в кубических сантиметрах.