Найдите область определения функции у = 2х +4 деленное(дробью) на 6х в квадрате + 11х - 2

Область определения функции называется те значения икса, при которых функция имеет смысл: [latex]y= \frac{2x+4}{6x^2+11x-2} [/latex] По правилам в математике, делить на ноль нельзя. Поэтому нам требуется найти значения икса, при котором уравнение [latex]6x^2+11x-2[/latex] обратится в ноль. Запишем и решим уравнение: [latex]6x^2+11x-2=0[/latex] [latex]D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{121+48}= \sqrt{169}= 13 [/latex] - нашли дискриминант [latex]x_{1}= \frac{-11+13}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} [/latex] [latex]x_{2}= \frac{-11-13}{12}= (-2)[/latex] Вот мы и нашли 2 корня при котором уравнение в знаменателе обращается в ноль.  Теперь мы можем смело написать неравенство: [latex]-2\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{6} [/latex] Неравенство строгое потому что икс не может равняться ни -2, ни 1/6. Запишем данное неравенство в виде интервала: [latex](-2, \frac{1}{6}) [/latex] То есть: [latex]D(f)=(-2, \frac{1}{6})[/latex] Ответ: [latex]D(f)=(-2, \frac{1}{6})[/latex]