Найдите область значений функции и определите, является ли функция ограниченной: 1)[latex]y=\sqrt{16-x^2} [/latex] 2)[latex]y=\sqrt{x^2-16} [/latex]

 Пусть m — произвольное значениефункции y. Тогда равенство y=m окажется верным притех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно химеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤416-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]E(y)=[0;4] функция ограниченная2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0 E(y)=[0;∞) функция неограниченная