Найдите область значения функций f(t) sint + 3sin^2t + 3cos^2t Попонятнее пожалуйста, я пытаюсь разобрать 10 класс самостоятельно, здесь не совсем понимаю, что к чему и как. sint + 3(sin^2t + cos^2t) = sint + 3 Я делаю что-...

[latex]f(t)=\sin t + 3\sin^2t + 3\cos^2t \\\ f(t)=\sin t + 3(\sin^2t + \cos^2t )[/latex] Основное тригонометрическое тождество: [latex]\sin^2t + \cos^2t =1[/latex] [latex]f(t)=\sin t + 3\cdot1 \\\ f(t)=\sin t + 3[/latex] Синус функция ограниченная, принимающая свои значения от -1 до 1, включая концы: [latex]-1 \leq \sin t \leq 1[/latex] Ко всем частям неравенства прибавим 3: [latex]-1 +3\leq \sin t +3 \leq 1+3 \\\ 2\leq \sin t +3 \leq 4[/latex] Ответ: E(y)=[2; 4]