Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом альфа к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга

Question

Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом альфа к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Площадь ромба равна Sром = а·а·sin α = a²·sin α Диаметр окружности, вписанной в помб равен высоте ромба: d = a·sin α Площадь квадрата Sкв = d² = (a·sin α)² = a²·sin²α Отношение Sром /Sкв = a²·sin α/a²·sin²α = 1/sin α