Радиусы оснований двух конусов равны 5 и 9 см. Образующая и площадь боковой поверхности второго конуса больше образующей и площади боковой поверхности первого конуса соответств. на 2 см и 70 пи см в квадрате. Найдите объем кажд...

Формула площади боковой поверхности конуса Sбок = πRL Sбок₁ = π·5·L Sбок₂ = π·9·(L + 2) По условию Sбок₂ - Sбок₂ = 70π  π·9·(L + 2) - π·5·L = 70π  9πL + 18π - 5πL = 70π  4πL = 52π  4L = 52  L₁ = L = 13(см) - длина образующей 1-го конуса L₂ = L + 2 = 13 + 2 = 15(см) ) - длина образующей 2-го конуса Найдём вымоты конусов Н² = L² - R² Н₁ = √(L₁² - R₁²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12(cм) Н₂ = √(L₂² - R₂²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12(cм) Формула объёма конуса: V = 1/3 π·R²·H V₁ = 1/3·π·25·12 = 100π(см²) V₂ = 1/3·π·81·12 = 324π(см²)