Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см

а - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника а - ? см, на 4 см >, чем b b - ? см S=60 см² Р - ? см Решение: [latex]a=b+4[/latex]   [latex]S=a\cdot b[/latex]   [latex]S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b[/latex]   подставим известные величины   [latex]b^{2}+4b=60[/latex]   перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный   [latex]b^{2}+4b-60=0[/latex]   Квадратное уравнение имеет вид: [latex]ax^{2}+bx+c=0[/latex]   Cчитаем дискриминант:   [latex]D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-60)=16+240=256[/latex]   Дискриминант положительный   [latex]\sqrt{D}=16[/latex]   Уравнение имеет два различных корня:   [latex]b_{1}=\frac{-4+16}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6[/latex]   [latex]b_{2}=\frac{-4-16}{2\cdot1}=\frac{-20}{2}=-10[/latex]   не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной следовательно [latex]b=6[/latex] (см) - ширина прямоугольника.   [latex]a=b+4=6+4=10[/latex] (см) - длина прямоугольника.   [latex]P=2(a+b)=2\cdot(10+6)=2\cdot16=32[/latex] (см)   Ответ: 32 см периметр прямоугольника.