Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x^2+3x,y=0

Определим точки пересечения заданных линий: x²+3x=0 x(x+3)=0 x=0 x=-3 Фигура, ограниченная этими линиями, заключена между отрезком (-3:0)-(0:0) и отрицательной частью параболы y=x²+3x. Площадь фигуры есть абсолютное значение определенного интеграла от -3 до 0, примененный к функции x²+3x. [latex]\int\limits^0_{-3}{x^2+3x}\,dx=\int\limits^0_{-3}{x^2}\,dx+\int\limits^0_{-3}{3x}\,dx=\frac{x^3}{3}|^0_{-3}+\frac{3x^2}{2}|^0_{-3}=\\(0-\frac{(-3)^3}{3})+(0-\frac{3(-3)^2}{2})=9-14,5=-5,5[/latex] Абсолютное значение равно 5,5. Ответ: площадь фигуры равна 5,5.