Найдите площадь треугольника АВС, если; а) А(-6; 6), В(-6; 4), С(6; 3) б) А(-10; 2) В(4; 7), С(-1; 2) в) А(-3; 8), В(4; -2), С(7; 8) г) А(-3; -6), В(-3; 1), С(4; 4)

Площадь треугольника по координатам его вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) вычисляется по формуле: S=0,5*[(x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3)]. Полученное число берется, естественно, по абсолютной величине. Просто подставь значения: а) А(-6; 6), В(-6; 4), С(6; 3) S=0,5[(-6-6)(4-3)-(-6-6)(6-3)] = 0,5*[(-12*1)-(-12*3)] = 0,5*[-12+36] = = 0.5*24 = 12 кв.ед. Можно другим способом - вычислить длины сторон и найти площадь по формуле Герона. 1) Расчет длин сторон АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 2 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 12.04159458 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.36931688 a            b                  c                        p                     2p             S 2  12.041595    12.369317    13.205456    26.41091146    12 cos A = 0.9869329 cos B = 0.2425356 cos С = -0.08304548 Аrad = 0.1618374  Brad = 1.3258177    Сrad = 1.653937559 Аgr = 9.2726018    Bgr = 75.963757       Сgr = 94.76364169 Совпадает площадь - S = 12.