Найдите площадь треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к графику функции y=√x^2-5 в точке x=3.

Составим уравнение косательной. 1. f'(x) = 2x * 1/2 √x^2 -5 = x/√x^2 -5 2. f'(3) = 3/√3^2-5 = 3/2 = 1,5 3. f(3) = √3^2 -5 = 2 y' = 1,5 * ( x-3) + 2 y' = 1,5x - 2,5 Строим эту прямую на координатной прямой и ещё строим биссектрисы координатных углов. На точках пересечения образуется треугольник. Один угол = 90° Измеряем высоту и основание. Sтреугольника = 1/2 a*h S = 1/2 * 4,5 * 2= 4,5 см^2