Найдите пожалуйста X и Y, при которых выполняется равенство Задание во вложении

[latex] \frac{6}{(a-1)(a-7)}= \frac{x}{a-1}+ \frac{y}{a-7} = \frac{x(a-7)+y(a-1)}{(a-1)(a-7)} = \frac{xa+ya-7x-y}{(a-1)(a-7)} =[/latex] [latex]=\frac{(x+y)a-7x-y}{(a-1)(a-7)} [/latex] что бы выполнялось равенство необходимо: [latex] \left \{ {{x+y=0} \atop {-7x-y=6}} \right; \left \{ {{y=-x} \atop {-7x+x=6}} \right. \left \{ {{y=-x} \atop {-6x=6}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {x=-1}} \right.[/latex] Ответ: [latex] \left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right. [/latex]