Найдите произведение иррациональных корней уравнения (х^2-6х)^2-2(х-3)^2=81

[latex](x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81[/latex] [latex](x^2-6x)^2-2(x^2-6x+9)=81[/latex] [latex](x^2-6x)^2-2(x^2-6x)-18-81=0[/latex] [latex](x^2-6x)^2-2(x^2-6x)-99=0[/latex] делаем замену [latex]x^2-6x=t[/latex] [latex]t^2-2t-99=0[/latex] [latex](t-11)(t+9)=0[/latex] [latex]t-11=0;t_1=11[/latex] [latex]t+9=0;t_2=-9[/latex] возвращаемся к замене первЫй случай [latex]x^2-6x=11[/latex] [latex]x^2-6x-11=0[/latex] [latex]D=(-6)^2-4*1*(-11)=36+44=80[/latex] - дискриминант больше 0 - значит уравнение имеет два корня, так как не является точным квадратом - корни будут иррациональными по теореме Виета их произведение равно -11 второй случай [latex]x^2-6x=-9[/latex] [latex]x^2-6x+9=0[/latex] [latex](x-3)^2=0[/latex] [latex]x-3=0; x_{3,4}=3[/latex]- рациональный корень - не рассматриваем во внимание отвте: -11