Найдите произведение корней уравнения(или корень уравнения, если он один) 3^х-9*3^-х=8

[latex]3^x-9*3^{-x}=8[/latex] [latex]3^x- \frac{9}{3^{x}} =8[/latex] Замена: [latex]3^x=a,[/latex]  [latex]a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]a- \frac{9}{a} -8=0[/latex] [latex]a^2 -8a-9=0[/latex] [latex]D=(-8)^2-4*1*(-9)=100[/latex] [latex]a_1= \frac{8+10}{2} =9[/latex] [latex]a_2= \frac{8-10}{2} =-1[/latex]  ∅ [latex]3^x=9[/latex] [latex]3^x=3^2[/latex] [latex]x=2[/latex] Ответ: 2