Найдите производную функции y=2^x*sinx

[latex]y= 2^{x}sinx. [/latex] [latex]y'=(2^{x}sinx)'. [/latex] Данная функция сложная, поэтому нужно воспользоваться формулой для нахождения производной от сложной функции: [latex]y'(uv)=u'v+uv'.[/latex] Итак, [latex]y'= (2^{x})'sinx+2^{x}(sinx)'=2^{x}ln2+2^{x}cosx=2^{x}(ln2+cosx).[/latex] Ответ: [latex]y'=2^{x}(ln2+cosx).[/latex]