Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних

Примем а1- первое число а2 - второе число а3 - третье число а4 - четвертое число а5 - пятое число тогда а2=а1+1 а3=а2+1=а1+2 а4=а3+1=а1+3 а5=а4+4=а1+4 (а1)^2+(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2 (а1)^2+(а1+1)^2+(а1+2)^2=(а1+3)^2+(а1+4)^2 (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4=(а1)^2+6*a1+9+(а1)^2+8*a1+16 (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4-(а1)^2-6*a1-9-(а1)^2-8*a1-16=0 (а1)^2-8*a1-20=0 Квадратное уравнение, решаем относительно a1: Ищем дискриминант: D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a1_1=10; a1_2=-2. Тогда а2_1=а1_1+1=10+1=11 а3_1=а2_1+1=11+1=12 а4_1=а3_1+1=12+1=13 а5_1=а4_1+1=13+1=14   а2_2=а1_2+1=-2+1=-1 а3_2=а2_2+1=-1+1=0 а4_2=а3_2+1=0+1=1 а5_2=а4_2+1=1+1=2 Проверим: 10^2+11^2+12^2=13^2+14^2--->365=365 (-2)^2+(-1)^2+0^2=1^2+2^2--->5=5 Ответ: ответом являются две группы последовательных целых чисел: 1) 10; 11; 12; 13; 14 2) -2; -1; 0; 1; 2