Найдите пятый член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов задана формулой: Sn=2n^2-7n Ответ: 11

Cумма n первых членов арифметической прогрессии содержит слагаемые от a₁    до     [latex]a_n[/latex] Cумма (n-1) первых членов арифметической прогрессии содержит слагаемые от a₁    до     [latex]a_{n-1}[/latex] [latex]S_n=S_{n-1}+a_n[/latex] [latex]S_{n}=2n^{2}-7n \\ S_{n-1}=2(n-1) ^{2}-7(n-1) =(n-1)(2n-2-7)=(n-1)(2n-9) \\ a_n=S_{n}-S_{n-1}=2n^{2}-7n-(n-1)(2n-9)= \\ = 2n ^{2}-7n-2n ^{2}+2n+9n-9=4n-9[/latex] a₅=4·5-9=20-9=11