Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Найдём площадь данного прямоугольного треугольника. Она равна половине произведения его катетов. S = 1/2•3•4 = 6. Найдём полуперимкти треугольника: p = (3 + 4 + 5)/2 = 6 Радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы, равен R = S/(p - c), где с - длина гипотенузы R = 6/(6 - 5) = 6/1 = 6. Ответ: 6.