Найдите радиус вписанной в треугольник окружности,если его стороны равны 13 см,14 см и 15 см

[latex]r= \frac{S}{p} [/latex] где r - радиус вписанной окружности S - площадь треугольника p - полупериметр. [latex]p= \frac{13+14+15}{2} [/latex] [latex]p= \frac{42}{2} [/latex] p=21 см По формуле Герона [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex] [latex]S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} [/latex] [latex]S= \sqrt{21*8*7*6} [/latex] [latex]S= \sqrt{3*7*2^3*7*2*3} [/latex] [latex]S= \sqrt{3*3*7*7*2^3*2} [/latex] [latex]S=3*7* \sqrt{2^3*2} [/latex] [latex]S=3*7* \sqrt{2^4} [/latex] [latex]S=3*7* 2^2[/latex] [latex]S=3*7* 4[/latex] S=84 см² Теперь радиус вписанной окружности находится [latex]r= \frac{84}{21} [/latex] r=4 см Ответ: радиус вписанной окружности r=4 см.