Найдите разность арифметической прогрессии (an) , если S3= -3, S5= 10.

Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы: [latex]S_{n}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n [/latex] Т.е.: [latex]S_3= \frac{2a_1+d(3-1)}{2}*3= \frac{2a_1+2d}{2}*3=3(a_1+d)=(-3)[/latex] [latex]S_5= \frac{2a_1+d(5-1)}{2}*5=5(a_1+2d)=10 [/latex] 2 член любой прогрессии равен: [latex]a_2=a_1+d[/latex] Можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит: [latex]3a_2=(-3)[/latex] [latex]a_2=-1[/latex] А в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член: [latex]5a_3=10[/latex] [latex]a_3=2[/latex] Теперь найдем разность прогрессии: [latex]d=a_3-a_2=2+1=3[/latex]