Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)
Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьSn=b1/(1-q)=9 b1/(2/3)=9 b1=6 b3=6/9=2/3 b1-b3=? 6-2/3=16/3=5 целых 1/3
Гость[latex]S = \frac{b_{1}}{1-q}[/latex]\\ [latex]9 = \frac{b_{1}}{1-\frac{1}{3}}[/latex]\\ [latex]b_{1}=9*(1-\frac{1}{3})=9*\frac{2}{3}=6[/latex]\\[latex]b_{n}=b_{1}q^{n-1}\\b_{3}=6*({\frac{1}{3}})^2\\b_{3}=\frac{2}{3} b_{1}-b_{3}=6-\frac{2}{3}=5\frac{1}{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы