Найдите решение уравнения y'=7y, удовлетворяющее условие y'(0)=14.
Найдите решение уравнения y'=7y, удовлетворяющее условие y'(0)=14.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьdу(х)/dx = 7у(х)
(dy(x)/dx)/dy(x) = 7
Проинтегрируем по dx
ln(y(x)) = 7x + C
y(x) = e^(7x + C)
y(x) = C·e^7x
y'(x) = 7C·e^7x
y'(0) = 7C·1 = 14 => C = 2
Искомое решение: у(х) = 2·е^7х
Ответ: у(х) = 2·е^7х
Не нашли ответ?
Похожие вопросы