Найдите решение уравнения y'=7y, удовлетворяющее условие y'(0)=14.

dу(х)/dx = 7у(х) (dy(x)/dx)/dy(x) = 7 Проинтегрируем по dx ln(y(x)) = 7x + C y(x) = e^(7x + C) y(x) = C·e^7x y'(x) = 7C·e^7x y'(0) = 7C·1 = 14 => C = 2 Искомое решение: у(х) = 2·е^7х Ответ: у(х) = 2·е^7х