Найдите шестизначное число, которое состоит из 1,0 и делится на 24

[latex]24 | a [/latex] ⇔ [latex] \left \{ {{8|a} \atop {3|a}} \right. [/latex] 1) [latex]8|a[/latex] ⇔ последние три цифры [latex]a[/latex] делятся на 8. Поскольку число [latex]a[/latex] состоит лишь из 0 и 1, то [latex]a [/latex] ≡ 0 (mod 100). 2) [latex]3|a[/latex] ⇔ сумма цифр делится на 3. Значит, первые три цифры либо все нули, либо все единицы. Отсюда получаем единственный ответ: [latex]a = 111000.[/latex]