Найдите сторону равностороннего треугольника, если высота его равна 4 см

Пусть сторона = а. Тогда основание треугольника = a/2, так как в равнобедренном (и равностороннем) треугольнике высота, проведенная к основанию - медина и высота. По теореме Пифагора: а²-(a/2)²=4² a²-a²/4=16 умножим на 4 4a²-a²=64 3a²=64 a=√64/3

Пусть сторона -х  (у равностороннего все стороны равны) Основание,х/2так как у равностороннего высота еще и медианой является(медиана-линия,делящая стороны на 2 равные части) По т. Пифагора  х^2-4^2=(х/2)^2 х^2-16=x^2/4 (домножим на 4,получим:4x^2-64=x^2 3x^2=64 x^2=64/3 х=8/корень из 3 избавимся от иррациональности в знаменателе: 8*(корень из 3)/3=(корень из 192)/3