Найдите сумму бесконечно убывающей геом прогрессии,если известно в1+в4=54,в2+в3=36

b1+b4=54 b2+b3=36 b1+b1*g³=54  b1(1+g³)=54 (1) b1*g+b1*g²=36  b1g(1+g)=36 (2) из (1) b1=54/(1+g³) (3) (3) подставим во (2) 54g(1+g)/(1+g³)=36 54g(1+g)=36(1+g³) 3g(1+g)-2(1+g³)=0 3g(1+g)-2(1+g)(1-g+g²) (1+g)(3g-2+2g-2g²)=0 (1+g)(5g-2-2g²)=0 1) 1+g=0  g=-1 посторонний корень (IgI <1) 2) 2g²-5g+2=0 D=9 g1=(5+3)/4=2 посторонний корень (IgI<1) g2=(5-3)/4=0,5 знаменатель прогрессии подставим 0,5 в 3) b1=54/(1+0,5³)=54/1,125=48 S=b1/(1-g) S=48/(1-0,5)=48/0,5=96