Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: 3; -6; ...

Дано: [latex]b_1=3;\,\,\,\, b_2=-6[/latex] Найти: [latex]S_6[/latex]           Решение: Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:                        [latex]q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} = -\dfrac{6}{3} =-2[/latex] Сумма [latex]n[/latex] первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:   [latex]S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex] Сумма шести первых членов геометрической прогрессии: [latex]S_6= \dfrac{b_1(1-q^6)}{(1-q)} = \dfrac{3\cdot(1-(-2)^6)}{1-(-2)} = \dfrac{3\cdot(1-64)}{3} =-63[/latex]