Найдите сумму целочисленных решений неравенства 256*9^x-300*12^x+81*16^x меньше =0
Найдите сумму целочисленных решений неравенства 256*9^x-300*12^x+81*16^x<=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНеравенство, сводящееся к квадратному.
Делим на 16ˣ≠0
256t² - 300t +81 ≤ 0; t=(3/4)ˣ >0.
D=(-300)²-4·256·81=90 000 - 82944=7056=84².
t₁=(300-84)/512=(3/4)³ или t₂=(300+84)/512=3/4
_____+____(t₁)____-_____(t₂)____+___
(3/4)³ ≤ t ≤(3/4)
(3/4)³≤ (3/4)ˣ ≤(3/4)
1≤ x ≤ 3
О т в е т. х∈[3;4].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы