Найдите сумму целых положительных решений неравенства [latex]| 2x^{2} -7x+3| \leq | x^{2} -9|[/latex]

|2x²-7x+3| ≤ |x²-9| (2x²-7x+3)² ≤ (x² -9)² (2x²-7x+3)² - (x²-9)² ≤ 0 (2x²-7x+3-x²+9)(2x²-7x+3+x²-9) ≤0 (x²-7x+12)(3x²-7x-6)≤0 Разложим на множители: x²-7x+12=0 D=49-48=1 x₁=7-1=3       2 x₂=7+1=4        2 x²-7x+12=(x-3)(x-4) 3x²-7x-6=0 D=49+4*3*6=49+72=121 x₁=7-11=-4/6=-2/3        6 x₂=7+11= 3         6 3x²-7x-6=3(x+2/3)(x-3) 3(x-3)(x-4)(x+2/3)(x-3)≤0 (x-3)(x-3)(x-4)(x+2/3)≤0 x=3     x=4      x=-2/3      +                -                 -              + --------- -2/3 ---------- 3 ------------- 4 ------ ------                    \\\\\\\\    \\\\\\\\\\\\\ x∈[-2/3; 3]U[3; 4] х=0; 1; 2; 3; 4 0+1+2+3+4=10 Ответ: 10.