Найдите сумму целых решений неравенства [latex] \frac{|4x-10|-|2x-14|}{(x+3)(x-6)} \leq 0 [/latex]

Найдем значения Х, которые обнуляют подмодульные выражения: 4x-10=0; x=2,5 2x-14=0; x=7 Нанесем эти точки на числовую ось: __________2,5__________7__________ Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Рассмотрим все три случая: 1)x<2,5 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака: [-4x+10+2x-14]/ (x+3)(x-6) <=0 (-2x-4)/(x+3)(x-6) <=0 -2(x+2) / (x+3)(x-6) <=0 (x+2)/(x+3)(x-6) >=0 ____-__(-3)__+_____[-2]___-_____(6)____+______                //////////////////////                      ///////////////////////// С учетом промежутка  получаем: x e (-3; 2] 2)2,5<=x<7 Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака: [4x-10+2x-14]/(x+3)(x-6) <=0 (6x-24)/(x+3)(x-6)<=0 6(x-4)/(x+3)(x-6)<=0 (x-4)/(x+3)(x-6)<=0 ____-____(-3)___+____[4]____-___(6)_____+____ ////////////////////                    ///////////////////// С учетом промежутка: x e [4;6) 3)x>=7 [4x-10-2x+14]/(x+3)(x-6)<=0 (2x+4)/(x+3)(x-6)<=0 2(x+2)/(x+3)(x-6)<=0 (x+2)/(x+3)(x-6)<=0 ___-____(-3)____+__[-2]___-____(6)____+____ //////////////////                    //////////////////// Решений нет, т.к. x>=7 Решением неравенства являются промежутки: x e (-3;2] U [4;6) Сумма целых решений: -2-1+1+2+4+5=9