Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550 которые при делении на 7 дают в остатке 5. С объяснением

100 дает остаток 2 при делении на 7, значит наименьшее подходящее число из данного отрезка - 103. 550 дает остаток 4 при делении на 7, значит наибольшее подходящее число из данного отрезка - 544. Всего чисел: [latex]1+{544-103\over7} = 64[/latex] Сумма всех чисел из данного промежутка и удовлетворяющих условию есть сумма членов арифметической прогрессии с разностью 7 и первым членом 103. Эта сумма равна [latex]{a_1+a_n\over 2} * n = {103+544\over2}*64=20704[/latex]