Найдите сумму всех целых чисел, которые являются решениями системы неравенств: [latex] \left \{ {{ \frac{x-1}{2} } -\frac{x-2}{3} \geq \frac{x-3}{4}- x \atop {1 - x \ \textgreater \ \frac{x}{2}- 4 } \right. [/latex] Помог...

[latex]\left \{ {{ \frac{x-1}{2} } -\frac{x-2}{3} \geq \frac{x-3}{4}- x \atop {1-x\ \textgreater \ \frac{x}{2} -4} \right. [/latex] Решение: Умножим правую и левую часть первого неравенства на 12, а второго на 2 [latex]\left \{ {12({ \frac{x-1}{2} } -\frac{x-2}{3}) \geq 12(\frac{x-3}{4}- x) \atop {2(1-x)\ \textgreater \ 2( \frac{x}{2} -4)} \right.[/latex] [latex]\left \{ {6(x-1)-4(x-2) \geq 3(x-3)-12x \atop {2-2x\ \textgreater \ x -8} \right.[/latex] [latex]\left \{ {6x-6-4x+8 \geq 3x-9-12x \atop {-3x\ \textgreater \ -10} \right.[/latex] [latex]\left \{ {2x+2 \geq -9-9x \atop {3x\ \textless \ 10} \right.[/latex] [latex]\left \{ {11x \geq -11 \atop {x\ \textless \ \frac{10}{3}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {x \geq -1 \atop {x\ \textless \ 3\frac{1}{3}} \right.[/latex] Поэтому система неравенств верна для всех значений х∈[-1;10/3) Целые значения решение -1,0,1,2,3 Сумма всех целых чисел, которые являются решениями равна -1+0+1+2+3 =5 Ответ : 5