Найдите сумму всех целых решений неравенства: Х^3+2х^2+7 ------------------ больше 1 7-х
Найдите сумму всех целых решений неравенства:
Х^3+2х^2+7
------------------ >1
7-х
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх^3 + 2х^2 – 7х – 14 < 0
(х^3– 7х) + (2х^2 – 14) < 0
х(х^2 - 7) + 2(х^2 - 7) < 0
(х^2 - 7)(x + 2)< 0
(х - 7)(х +7)(x + 2) < 0
х - 7 - - - +
х +7 - + + +
x + 2 - - + +
_________-7________________-2_____________________7____________
- + - +
Т.о (х - 7)(х +7)(x + 2) < 0 на двух промежутках: х<-7 или -2< х < 7
Из них целые положительные решения: 1, 2, 3, 4, 5, 6
их сумма: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
ОТВЕТ: 21
Не нашли ответ?
Похожие вопросы