Найдите сумму значений t или значение t, если оно единственное, при котором числа -2; t-3; 2t-12 является тремя последовательными членами знакочередующейся геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия знакочередующаяся, когда знаменатель q этой прогрессии отрицателен. (t-3) = (-2)*q; 2t-12 = (t-3)*q, q<0. Из первых двух уравнений исключим q, q = (t-3)/(-2), 2t - 12 = (t-3)*(t-3)/(-2), (-2)*(2t-12) = (t-3)*(t-3), -4t +24 = t^2 - 3t - 3t + 9, t^2 - 6t+4t + 9 - 24 = 0; t^2 - 2t - 15 = 0, D/4 = 1 + 15 = 16 = 4^2; t1 = (1-4) = -3; t2 = (1+4) = 5. Проверим каждый случай: 1) t=-3, тогда (-2)*q = t - 3 = -3-3 = -6,  q = -6/-2 = 3, этот случай не подходит т.к. последовательность получается незнакочередующаяся. 2) t = 5; тогда (-2)*q = t-3 = 5-3 = 2, q = 2/(-2) = -1. второй случай подходит. Ответ. 5.