Найдите точки максимума функции: y(x)=x3−3x2y(x)=x3−3x2

Схема решения задач на нахождение max и min 1) находим у' 2) решаем уравнение у'=0 3) находит точки, где у' не существует 4) точки, найденные в па 2) и3), разбиваю область определения функции у' на интервалы, определяем знак у' на каждом интервале. 5) если при переходе через критическую точку ( точки из 2) и3)), у' меняет знак с - на +, это точка min; если при переходе через критическую точку ( точки из 2) и3)), у' меняет знак с + на -, то это т. max Например, 1) у'=3х^2 - 6х 2) у'=0, 3х(х-2)=0, х=0 или х=2- критические точки 3) точек, где у' не существует, нет 4) рассматриваем интервалы (- беск;0),(0;2),(2;+беск) у' : +. - + 5) при переходе через 0 у' поменяла знак с + на -, точка 0- max! при переходе через т.2, у' поменяла знак с - на +, т.2 - min!! PS. Знаки у' определяем подставляя в уравнение производной любое значение из интервала, например, из интервала (0;2) выбрали х=1, получили у'=3•1^2-6•1=3-6=-3<0 и тд