Найдите точку минимума функции y=x^2+169/x

находим производную функции [latex](x^2+ \frac{169}{x})'=2x- \frac{169}{x^2} [/latex] приравниваем производную к нулю и находим стационарную точку [latex]2x- \frac{169}{x^2}=2x^3-169=0 \\ 2x^3=169 \\ x^3=84.5 \\ x=4.39 [/latex] наносим точку на числовую прямую и находим знак функции на промежутках [latex]f(3)=2*3^3-169=2*27-169=54-169=-115[/latex] <0 [latex]f(5)=2*5^3-169=2*125-169=250-169=81[/latex] >0 _____-________4.39______+________                         min найденная точка будет являться точкой минимум, т.к. функция меняет знак с "-" на "+"