Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=6sinx-cosx в его точке с абсциссой x=2П

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в какой-то точке -- это производная этой функции в этой точке (это просто одно из свойств производной). Ищем производную функции [latex]f(x) = 6sin(x) - cos(x)[/latex]. Производная разности равна разности производных. Производная [latex]6sin(x)[/latex] равна [latex]6cos(x)[/latex], производная [latex]cos(x)[/latex] равна [latex]-sin(x)[/latex].  [latex]f'(x) = 6cos(x) + sin(x)[/latex] подставляем точку [latex]2\Pi[/latex] [latex]f'(2\Pi) = 6[/latex]