Найдите угол который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y=x^9/9+x^6/6-x+3 в точке x0=-1

Question

Найдите угол который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y=x^9/9+x^6/6-x+3 в точке x0=-1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]y=\frac{x^9}{9}+\frac{x^6}{6}-x+3,\; x_0=-1\\\\y'=x^8+x^5-1\\\\tg \alpha =y'(-1)=(-1)^8+(-1)^5-1=1-1-1=-1\\\\ arctg(-1)=-arctg1=-\frac{\pi}{4}\\\\ \alpha =\pi -\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi }{4}=135^0[/latex]