Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением [latex] \sqrt{5-2 \sqrt{6} } ( \sqrt{2} + \sqrt{3} )[/latex]

Question

Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением [latex] \sqrt{5-2 \sqrt{6} } ( \sqrt{2} + \sqrt{3} )[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \sqrt{5-2 \sqrt{6} } ( \sqrt{2} + \sqrt{3} )= \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3} )^2} (\sqrt{2} + \sqrt{3} )=\\=|\sqrt{2} - \sqrt{3} |(\sqrt{2} + \sqrt{3} )=-(2-3)=1[/latex]