Найдите все функции f:R-- больше R, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,y∈R, y неравно 0.

[latex]yf(\frac{(f(x)}{y}+1)=x+f(y); y \neq 0[/latex] При х=y [latex]f(\frac{f(x)}{x}+1)=1+\frac{f(x)}{x}[/latex] или [latex]f(u)=u[/latex] проверим удовлетворяет ли найденная функция соотношение [latex]f(x)=x; f(y)=y[/latex] -- [latex]yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+y[/latex] [latex]x+f(y)=x+y[/latex] левая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость искомая