Найдите все пары натуральных чисел(x,y) что x^4+4y^4 — простое.
Найдите все пары натуральных чисел(x,y) что x^4+4y^4 — простое.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx⁴+4y⁴=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy). Поэтому, чтобы это число было простым при натуральных х,у, надо чтобы x²+2y²-2xy=1 (второй множитель равняться 1 не может). Но тогда x²+2y²-2xy=(x-y)²+y²=1, а значит, х=у=1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы