Найдите все решения уравнения, если x и y-натуральные числа: в)6x+3y=7 г)x+5y=6

*** Значёк   [latex] \in [/latex]    – читается, как "принадлежит" *** Строка   [latex] \in N [/latex]    – читается, как "принадлежит к натуральным числам" в) [latex] 6x + 3y = 7 \ ; [/latex] [latex] 3(2x + y) = 7 \ ; [/latex] [latex] 2x + y = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \ ; [/latex] [latex] 2x + y \in N \ , [/latex]   но   [latex] 2 \frac{1}{3} \notin N \ ; [/latex] О т в е т : нет решений. г) *** K | M - означает, что K делит M... Например : 7 | 21 . [latex] x + 5y = 6 \ ; [/latex] [latex] 5y = 6 - x \ ; [/latex] [latex] 5|5y \ , [/latex]   а значит и   [latex] 5|(6-x) \ , [/latex] [latex] x > 0 \ , [/latex]    а поскольку   [latex] 5y > 0 \ , [/latex]   то и   [latex] 6-x > 0 \ , [/latex] т.е. [latex] \{ x > 0 \} \cap \{ x < 6 \} \cap N \equiv \{ 0 < x < 6 \} \cap N \equiv x \in \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \ ; [/latex] [latex] 5|(6-x) \ [/latex]   возможно, только в случае, когда   [latex] x = 1 \ ; [/latex] [latex] x = 1 \ ; [/latex] [latex] 5y = 6 - x \ ; [/latex] [latex] y = \frac{ 6 - x }{5} = \frac{ 6 - 1 }{5} = 1 \ ; [/latex] О т в е т :    [latex] ( x , y ) = ( 1 , 1 ) \ . [/latex]