Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате -4х+3а+1 больше 0 выполняется для всех х больше 0.

ax^2-4x+3a+1>0 для всех x>0 геометрическая интерплетация данного неравенства означает, что парабола лежит выше оси Х, для этого нужно, чтобы выполнялось 2 условия a>0 , D<0 D(половинный)=(-2)^-a(3a+1)=4-3a^2+a -3a^2-a+4<0 3a^2+a-4>0  3a^2+a-4=0 D=1+4*3*4=49 a1=1 a2=-4/3 3a^2+a-4=3(a+4/3)(a-1)=(3a+4)(a-1) (3a+4)(a-1)>0 a=-4/3 a=1 отметитм на прямой  Х и расставим знаки на интервалах    -4/3       1 +        -        + объединяем с a>0 ⇒ a∈(1,+00)