Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=sin(2x)+√2x,xϵ[π;5π]

f''(x)=2cos2x+√2 решаем равенство: 2cos2x+√2=0 2(cos2x+[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex])=0 cos2x= -[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] 2x=[latex] \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k [/latex], k∈Z x=[latex] \frac{3 \pi }{8}+ \pi k [/latex], k∈Z  выбираем  значения, удовлетворяющие условию:[π;5π] Ответ: x ∈{[latex] \frac{3 \pi }{8} ; \frac{3 \pi }{8}+ \pi ; \frac{3 \pi }{8}+2 \pi ; \frac{3 \pi }{8}+3 \pi ; \frac{3 \pi }{8}+4 \pi [/latex]}