Найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне,зная,что стороны треугольника 10см,17см,21см.
Найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне,зная,что стороны треугольника 10см,17см,21см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьдано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=17 см, АС=21 см
BD_|_AC
найти: BD
решение.
пусть AD=х см, тогда DC=21-х см
1. ΔADB:
ГостьМожно решить эту задачу с помощи формулы Герона
для начала найдем площадь
S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c)
P это полупериметр
a, b, c это стороны треугоугольника
P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть
P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24
S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см
Высота находим по формуле
H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см
Также высота можно выразить через формулу Герона
H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c
Подставляем данные и решаем
Ответ высота 8 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы